hệ phương trình khó! pà kon vô giúp!

N

nh0kpr0kut3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: [TEX]{x^4} + {y^4} + {z^4} = x + y + z\& xyz = 1[/TEX]
Bài 2: [TEX]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1[/TEX]
[TEX]{x^3} + {y^3} + {z^3} = 1[/TEX]
[TEX]{x^4} + {y^4} + {z^4} = 1[/TEX]
Bài 3: [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2[/TEX]
[TEX]\frac{2}{{xy}} + \frac{1}{{{z^2}}} = 4[/TEX]
Bài 4: [TEX]\frac{{2{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = y[/TEX]
[TEX]\frac{{3{y^3}}}{{{y^4} + {y^2} + 1}} = z[/TEX]
[TEX]\frac{{4{z^4}}}{{{z^6} + {z^4} + {z^2} + 1}} = x[/TEX]
Bài 5: [TEX]{x^3} + {y^3} = 1[/TEX]
[TEX]{x^4} + {y^4} = 1[/TEX]
 
T

tuananh8

Bài 2: [TEX]{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1[/TEX]
[TEX]{x^3} + {y^3} + {z^3} = 1[/TEX]
[TEX]{x^4} + {y^4} + {z^4} = 1[/TEX]

[TEX]x^2+y^2+z^2=1 \Rightarrow x,y,z \in [-1;1][/TEX]

Vì [TEX]x \; y \; z \in [-1;1][/TEX] nên [TEX]1-x \geq 0 \; 1-y \geq 0 \; 1-z \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2(1-x) \geq 0 \; y^2(1-y) \geq 0 \; z^2(1-z) \geq 0[/TEX]

Mà [TEX]x^2+y^2+y^2-x^3-y^3-z^3=1-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2(1-x) = 0 \; y^2(1-y)=0 \; z^2(1-z) =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=0; y=0; z=1[/TEX] hoặc các hoán vị.

Vậy PT có nghiệm [TEX](x,y,z)[/TEX] là (0,0,1); (0,1,0); (1,0,0)
 
Last edited by a moderator:
G

gianplinh

Bài toán này yêu cầu thế nào mới được?
Bạn có thể nói rõ hơn được không?
 
N

nh0kpr0kut3

Thì giải hệ phương trình yêu cầu tìm x,y,z mà?
-------------------------------------------------------
 
H

haianh_haiminh

ôi chịu rồi,nhìn đau mắt quá,mình cũng học lớp 9 nhưng k quan tâm đến toán lắm vì mình chuyên anh.haiz,bài này chương nào bạn
 
Top Bottom