Hệ phương trình khó giúp mình với

[coolguy_coolkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+z^2=9 \\ y^2+t^2=16\\ xt + yz \geq 12 \end{array} \right.[/tex]
4.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=(3-x)^3 \\ (2z-y)(y+2)= 9+4y\\ x^2+z^2 = 4x\\ z \geq 0 \end{array} \right.[/tex]
2.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2} \\ 3x-4y=5 \end{array} \right.[/tex]

 

[conangbuongbinh_97]

1.
Ta có:
[TEX](xy-yz)^2 \geq 0 \Leftrightarrow (xt+zy)^2 \leq (x^2+z^2)(y^2+t^2)\\"="\Leftrightarrow xy=zt\\25=(x^2+z^2)+(y^2+t^2)=((x^2+y^2+2xy)+(z^2+t^2-2zt)=(x+y)^2+(z-t)^2[/TEX]

bài này t gặp 1 lần rùi n là tìm x,y lớn nhất!bạn xem lại đề nha!

dùng theo cách tìm x,y lớn nhất:
Max x+y = 5 \Leftrightarrow z=t
Giải ra được: (x;y;z;t)=(...;...;...;...)

__________________

 

[conangbuongbinh_97]

2.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2} \\ 3x-4y=5 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]x^2.\sqrt{1-y^2}+y^2.\sqrt{1-x^2}\leq \sqrt{(x^2+1-x^2)(y^2+1-y^2)}\\"=" \Leftrightarrow x^2+y^2=1\\\Rightarrow x^2+y^2=1[/TEX]
Kết hợp vs hệ (2) tính được x,y