hệ phương trình khó đây |-)

[alexandertuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

X+Y+XY=3
X^2+Y^2+XY=6-m
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất( x>0, y>0)
em không biết ghi cái dấu móc các anh chị thông cảm

 

[alexandertuan]

có ai biết giải không gần thi toán rồi ra bài này chắc Bí

 

[l94]

X+Y+XY=3
X^2+Y^2+XY=6-m
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất( x>0, y>0)
em không biết ghi cái dấu móc các anh chị thông cảm

đặt [tex]x+y=S, x.y=P[/tex]
[TEX]S+P=3[/TEX]
[TEX]S^2-P=6-m[/TEX]
Đến đây thì em lập luận được rồi nhỉ.

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này là hệ đối xứng loại I,em làm như anh L94,và do tính chất của hệ là vai trò x,y như nhau nên giả sử nếu PT có nghiệm (x0,y0) thì (y0,x0) cũng là một nghiệm,từ đó,có nghiệm duy nhất khi x0=y0,

 

[asroma11235]

Hoặc còn 1 cách nữa nếu bạn thích "vọc": Tính ra hẳn S (có 2 giá trị của S), rồi cho 2 S bằng nhau và >0; Hai P bằng nhau và > 0 => m/ Bài của chị niemkieuloveahbu, làm xong thì phải kiểm tra lại m vì đó chỉ là điều kiện cần thôi

 

[niemkieuloveahbu]

Hoặc còn 1 cách nữa nếu bạn thích "vọc": Tính ra hẳn S (có 2 giá trị của S), rồi cho 2 S bằng nhau và >0; Hai P bằng nhau và > 0 => m/ Bài của chị niemkieuloveahbu, làm xong thì phải kiểm tra lại m vì đó chỉ là điều kiện đủ thôi

Điều kiện cần em ạ,điều kiện đủ là lúc em tính ra m rồi thay vào ý,

@asroma11235:Em hơi nhầm chút