Toán 10 Hệ phương trình hay và khó

[lenguyenngocmai18062003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có ai giúp mình mấy câu này với ạ

 

[Vũ Đức Uy]

View attachment 83281
có ai giúp mình mấy câu này với ạ

2)
$2x-y+\sqrt{x-1}\leq \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)}$ (BĐT $a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$)
Mà gt : $2x-y+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)} \Rightarrow 2x-y+\sqrt{x-1}= \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)} \iff 2x-y=\sqrt{x-1}$
[tex]\iff y=2x-\sqrt{x-1} \Rightarrow y^2=4x^2-4x\sqrt{x-1}+x-1[/tex] thay vào pt(2)
3)[tex]\left\{\begin{matrix} 1+x^2=y(1-(x+y)) & & \\ (1+x^2)(x+y-2)=y (2)& & \end{matrix}\right. pt(2) \iff y(1-(x+y))(x+y-2)=y[/tex]
.....

 

[lenguyenngocmai18062003@gmail.com]

2)
$2x-y+\sqrt{x-1}\leq \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)}$ (BĐT $a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$)
Mà gt : $2x-y+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)} \Rightarrow 2x-y+\sqrt{x-1}= \sqrt{2((2x-y)^2+x-1)} \iff 2x-y=\sqrt{x-1}$
[tex]\iff y=2x-\sqrt{x-1} \Rightarrow y^2=4x^2-4x\sqrt{x-1}+x-1[/tex] thay vào pt(2)
3)[tex]\left\{\begin{matrix} 1+x^2=y(1-(x+y)) & & \\ (1+x^2)(x+y-2)=y (2)& & \end{matrix}\right. pt(2) \iff y(1-(x+y))(x+y-2)=y[/tex]
.....

cảm ơn bạn nhiều nhiều =)))

 

[lenguyenngocmai18062003@gmail.com]

có ai giúp mình câu 1,4,5 với ạ