hệ phương trình hay và khó

[hungyen97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1, 1+[TEX]x^3[/TEX][TEX]y^3[/TEX]=19[TEX]x^3[/TEX]
và y+x[TEX]y^2[/TEX]=-6[TEX]x^3[/TEX]
câu 2, 3[TEX]x^3[/TEX]+5[TEX]y^3[/TEX]=6+2xy
và 2[TEX]x^3[/TEX]+3[TEX]y^3[/TEX]=8-3xy

 

[happy.swan]

câu 1, 1+[TEX]x^3[/TEX][TEX]y^3[/TEX]=19[TEX]x^3[/TEX]
và y+x[TEX]y^2[/TEX]=-6[TEX]x^3[/TEX]

Có lẽ ghi nhầm, nếu $19x^3$ là $19y^3$ mới làm được chứ...

Nếu đề là vậy làm như sau:
$1+ x^3y^3=19y^3$
\Leftrightarrow $1+8x^3=27x^3-x^3y^3$
Phương trình còn lại nhân với 3 rồi cộng lại được phương trình bậc ba. (Hai bậc ba như nhau)

 

[noinhobinhyen]

mình lại cá là $6x^3$ là $6x^2$.
.

 

[hungyen97]

mình lại cá là $6x^3$ là $6x^2$.
.

Uhm. Mình thấy câu đầu hình như đề sai. Còn câu 2 bạn nào giúp mình với

 

[happy.swan]

mình lại cá là $6x^3$ là $6x^2$.
.

Nếu đề vậy thì giải thế nào hả noi???
Mình tình theo $y^3$ ra nhưng $x^3$ thì trói tay rồi...

 

[noinhobinhyen]

Nếu đề vậy thì giải thế nào hả noi???
Mình tình theo $y^3$ ra nhưng $x^3$ thì trói tay rồi...

cách làm là nhân pt (2) với x rồi sau đó giải hpt tìm ra xy rồi từ đó tìm ra x và y

 

[zhaoshoung]

câu 1, 1+[TEX]x^3[/TEX][TEX]y^3[/TEX]=19[TEX]x^3[/TEX]
và y+x[TEX]y^2[/TEX]=-6[TEX]x^3[/TEX]
Nếu -6x^3 là -6x^2 thì giải như sau:
Xét thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình
Nhân pt1 với 6 và pt2 với 19x để có [TEX]6.19x^3[/TEX] và [TEX]-6.19x^3[/TEX] rồi đặt xy=T
6 + 6X^3y^3 = 6.19x^3
19xy + 19X^2y^2 = -6.19X^3
Cộng vế theo vế ta được:
6(xy)^3 + 19(xy)^2 +19xy +6=0
đặt ẩn là xy rồi giải