[Hệ phương trình]Giải hpt

[lequan19942011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ

[TEX]\left\{x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz=3\\ x^2+y^2+yz-xz-2xy=-1[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\left\{x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz=3\\ x^2+y^2+yz-xz-2xy=-1[/TEX]

[TEX]<=>\left\{(x+y)^2-z(x+y)+z^2-3=0\\(x-y)^2-z(x-y)+1=0[/TEX](*)

Đặt u=x+y;v=x-y

[TEX]x=\frac{u+v}{2}[/TEX]

[TEX]y=\frac{u-v}{2}[/TEX]

hệ [TEX]<=>\left\{u^2-zu+z^2-3=0\\v^2-zv+1=0[/TEX](**)

Giải hệ ta được [TEX]\left\[z=2\\z=-2[/TEX]

thay vào (**)

=>x;y

được 2 cập nhiệm (1;0;2) và (-1;0;2)