hệ phương trình...GIẢI GIÙM EM NHÁ

[mynhanngu_1011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài toán về hệ phương trình

 

[ngojsaoleloj8814974]

ĐK: x \geq 1 ; y \geq 0
Từ hệ ta có thể suy ra:
[TEX]\sqrt[]{x-1}-(x-1)^2=8-x^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3-x^2+2x+\sqrt[]{x-1}-9=0[/TEX]
[TEX]x^3-2x^2+x^2-2x+4x-8+\sqrt[]{x-1}-1=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-2)(x^2+x+4)+\sqrt[]{x-1}-1=0[/TEX]
Nếu x > 2 thì:
[TEX](x-2)(x^2+x+4)+\sqrt[]{x-1}-1 \geq 0 (do x^2+x+4 >0 ; \sqrt[]{x-1}-1>0)[/TEX]
Nếu 1\leq x < 2 thì:
[TEX](x-2)(x^2+x+4) < 0 (do x-2<0;x^2+x+4>0)[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x-1}<1 \Rightarrow \sqrt[]{x-1}-1 <0[/TEX]
Từ trên ta suy ra x=2 là nghiệm của hệ PT (thử lại thấy đúng)
(x;y)=(2;1)