Hệ phương trình đối xứng

[tuan.hocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> [tex]\left\{ \begin{array}{l} x(3x+2y)(x+1)= 12 \\ x^2 + 2y +4x - 8 =0\end{array} \right.[/tex]

2> [tex]\left\{ \begin{array}{l} (2x+y)^2 - 5(4x^2-y^2) + 6(2x-y)^2 =0 \\ 2x+y + \frac{1}{2x-y}=3\end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Bài 1. Hệ viết lại thành
$$\left\{ \begin{array}{l} (x^2+x)(3x+2y) = 12 \\ x^2+x+3x+2y = 8 \end{array} \right.$$
Đặt $a = x^2+x; b = 3x+2y$
Bạn giải hệ
$$\left\{ \begin{array}{l} a.b = 12 \\ a+b = 8 \end{array} \right.$$
là xong nhé
Bài 2.
Đặt $a = 2x+y; b = 2x -y$
Hệ phương trình trở thành
$$\left\{ \begin{array}{l} a^2-5ab+6b^2 = 0 \\ a+\dfrac{1}{b} = 3 \end{array} \right.$$
Phương trình đầu suy ra $a = 2b$ và $a = 3b$ thay vào (2) là xong nhé