Toán 10 Hệ phương trình đối xứng loại 1

[Pyscripter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 2 câu này vs mình cảm ơn
1.[tex]\left\{\begin{matrix} x + xy + y = 3 \\ x^{2}y+xy^{2} = 2 \end{matrix}\right.[/tex]
2.[tex]\left\{\begin{matrix} x + y + x^{2}+y^{2} = 8 \\ xy(x+1)(y+1) = 12 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Duy Quang Vũ 2007]

[tex]\left\{\begin{matrix} x+xy+y=3\\ x^2 y +y^2 x=2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+xy=3\\ xy(x+y)=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]a=x+y;b=xy \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Dùng Vi-et đảo để giải

[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+x^2+y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x+1)+y(y+1)=8\\ x(x+1)y(y+1)=12 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]a=x(x+1);b=y(y+1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=8\\ ab=12 \end{matrix}\right.[/tex]