Hệ phương trình đây

[haojej]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết a,b,c\geq0
a

b

c

 

[hoa_giot_tuyet]

\RightarrowBớ dc bài này là dc nên thử làm
Quy đồng mẫu thức ta có
[TEX]\frac{a+b+c}{(a+b)c} = \frac{1}{9}[/TEX] \Rightarrow 9(a+b+c) = (a+b)c (1)
[TEX]\frac{a+b+c}{(b+c)a} = \frac{1}{5}[/TEX] \Rightarrow 5(a+b+c) = a(b+c) (2)
[TEX]\frac{a+b+c}{(a+c)b} = \frac{1}{8}[/TEX] \Rightarrow 8(a+b+c) = b(a+c) (3)
\Rightarrow 22(a+b+c) = 2(ab+bc+ac) \Rightarrow 11(a+b+c) = ab+ac+bc (4)
Từ (1) vs (4) \Rightarrow 2(a+b+c) = ab
Từ (2) vs (4) \Rightarrow 6(a+b+c) = bc
Từ (3) vs (4) \Rightarrow 3(a+b+c) = ac
Chuyển thành phân thức rồi kết hợp vs đề bài giải ra dc 2a = b, 3b = 2c, 3a = c
\Rightarrow a+ b = c
Thay vào đầu bài dc [TEX]2\frac{1}{c} = \frac{1}{9}[/TEX]
\Rightarrow c = 18, a = 6, b = 12
p/s: sr e chưa học phương trình nên chưa bik' cách trình bày