[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người giúp em với ạ.
Toán 9 Hệ phương trình chứa tham số
- Thread starter Windeee
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 281
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người giúp em với ạ.
- 29 Tháng sáu 2017
- 5,209
- 8,405
- 944
- 25
- Cần Thơ
- Đại học Cần Thơ
[tex]ax+y=b\Leftrightarrow y=b-ax[/tex]
Thay y vào phương trình dưới, ta được:
[tex]x^2-4(b-ax)^2=1\\\Leftrightarrow x^2-4b^2+8abx-4a^2x^2=1\\\Leftrightarrow (1-4a^2)x^2+8abx-(4b^2+1)=0[/tex]
Giải phương trình bậc 2 biến x:
[tex]\Delta ' =(4ab)^2+(1-4a^2).(4b^2+1)=1-4a^2+4b^2[/tex]
Để phương trình luôn có nghiệm
[tex]\Rightarrow \Delta ' \geq 0 \Rightarrow 1-4a^2+4b^2 \geq 0[/tex]
Do [tex]4b^2 \geq 0, \forall b[/tex], do đó để hệ phương trình có nghiệm với mọi b thì
[tex]1-4a^2 \geq 0 \Leftrightarrow -\frac 1 2 \leq a \leq \frac 1 2[/tex]
Thay y vào phương trình dưới, ta được:
[tex]x^2-4(b-ax)^2=1\\\Leftrightarrow x^2-4b^2+8abx-4a^2x^2=1\\\Leftrightarrow (1-4a^2)x^2+8abx-(4b^2+1)=0[/tex]
Giải phương trình bậc 2 biến x:
[tex]\Delta ' =(4ab)^2+(1-4a^2).(4b^2+1)=1-4a^2+4b^2[/tex]
Để phương trình luôn có nghiệm
[tex]\Rightarrow \Delta ' \geq 0 \Rightarrow 1-4a^2+4b^2 \geq 0[/tex]
Do [tex]4b^2 \geq 0, \forall b[/tex], do đó để hệ phương trình có nghiệm với mọi b thì
[tex]1-4a^2 \geq 0 \Leftrightarrow -\frac 1 2 \leq a \leq \frac 1 2[/tex]
