Toán 9 Hệ phương trình chứa tham số

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết cặp số x,y là nghiệm của hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=2a-1\\ x^2+y^2=a^2+2a-3 \end{matrix}\right.[/tex]
Xác định a đề hệ phương trình thỏa mãn xy đạt GTNN.

Mọi người cho em xin hướng làm với ạ.

 

[7 1 2 5]

Những bài hệ dạng đối xứng như thế này thì ta sẽ cố gắng đưa về hệ của [TEX]x+y,xy[/TEX]
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=2a-1\\ xy=\frac{3a^2-6a+2}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó x,y là 2 nghiệm của phương trình: [TEX]t^2-(2a-1)t+\frac{3a^2-6a+2}{2}=0[/TEX]
Tới đây thì tìm a sao cho phương trình trên có nghiệm, rồi sau đó sử dụng giả thiết đó để tìm min [TEX]\frac{3a^2-6a+2}{2}[/TEX]