Toán 9 Hệ phương trình chứa tham số m

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình ẩn (x;y):
$\left\{\begin{matrix}
(2m^2 + 1)x - y = 1 - 2m & & \\
m^2x-y=2-m & &
\end{matrix}\right.$
Khi m thay đổi, chứng minh điểm I(x;y) ( với (x;y) là nghiệm của hpt ) luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

 

[chi254]

Cho hệ phương trình ẩn (x;y): (2m^2+1)x-y=1-2m ( phương trình 1)
m^2x-y=2-m ( phương trình 2)
Khi m thay đổi, chứng minh điểm I(x;y) ( với (x;y) là nghiệm của hpt ) luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

Ta có:

$\left\{\begin{matrix}
(2m^2 + 1)x - y = 1 - 2m & & \\
m^2x-y=2-m & &
\end{matrix}\right. \iff
\left\{\begin{matrix}
(2m^2 + 1)x - y = 1 - 2m & & \\
2m^2x-2y=4-2m & &
\end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế của 2 pt ta có: $x + y = -3 \iff y = - x - 3$

Vậy khi m thay đổi thì $I(x;y)$ luôn thuộc đường thẳng cố định $y = -x -3$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha. Chúc em học tốt!
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/