Hệ phương trình chứa căn

[greentiger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{3x+7}+1=\sqrt{y-x+3} \\ \sqrt{y-4x+2}=4\sqrt{3x+7}-1 \end{array} \right.$

Mọi người giúp đỡ!

 

[kamenriderw97]

dkxd:...
pt (1) \Leftrightarrow 3x + 8 + 2.[tex]\sqrt{3x + 7}[/tex] = y- x + 3
\Leftrightarrow 2(y - 4x - 5) = 4.[tex]\sqrt{3x + 7}[/tex] (3)
kết hợp với pt (2) có: 2(y- 4x - 5) = [tex]\sqrt{y - 4x + 2}[/tex] + 1
\Leftrightarrow 2(y - 4x + 2) - 15 - [tex]\sqrt{y - 4x + 2}[/tex] = 0
\Leftrightarrow [tex]\sqrt{y - 4x + 2}[/tex] = 3 ( do [tex]\sqrt{y - 4x + 2} \geq 0[/tex])
\Leftrightarrow y - 4x + 2 = 9
\Leftrightarrow y = 4x + 7
Thế vào pt (3) có: [tex]\sqrt{3x + 7}[/tex] = 1
\Leftrightarrow 3x + 7 = 1
\Leftrightarrow x = -2
\Leftrightarrow y = -1 (tm)