Hệ Phương Trình cần giúp

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
$\begin{cases} x^2 + 8y^2 =12&\\
x^3 + 2xy^2 + 12y= 0 &
\end{cases}$

2)
$\begin{cases} \sqrt{6x+y}) + \sqrt{2x+y}=2&\\
2x+y+ 2x - y +6=0 &
\end{cases}$

3)
$\begin{cases} 2 \sqrt{ 2x^2-y^2}= y^2 - 2x^2 +3&\\
x^3 -2y^3=y-2x&
\end{cases}$

4)
$\begin{cases} x^2 + y^2 + x +y=2 &\\
x^2 -y^2 +2x -4y=3&
\end{cases}$

5)
$\begin{cases} y(x+y+1)=3x&\\
y(y^2+xy-x)x^2&
\end{cases}$
Chú ý Latex

 

[upandup]

1) $\left\{\begin{matrix} x^2 + 8y^2 =12 \\ x^3 + 2xy^2 + 12y= 0\end{matrix}\right.$

Thay $12=x^2+8y^2$ vào Pt ở dưới, ta được:

$x^3+2x^2y+(x^2+8y^2)y=0$

Pt trên là Pt đẳng cấp bậc 3. Đến đây đơn giản hơn rồi!

 

[tahoangthaovy]

1)
{x^2 + 8y^2 =12
{x^3 + 2xy^2 + 12y= 0

[TEX]\left{\begin{x^2 + 8y^2 =12}\\{x^3 + 2xy^2 + 12y= 0} [/TEX]
Nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của phương trình . đặt x=ty (t≠0)
thay vào hệ tương đương:


[TEX]\left{\begin{y^2(t^2+8)=12}\\{y^3(t^3+2t)= -12y} [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{y^2(t^2+8)=12}\\{y^2(t^3+2t)= -12} [/TEX]

Từ đó ta tính được t thay vào tìm x,y.

 

[duchieu300699]

4)
{x^2 + y^2 + x +y=2
{x^2 -y^2 +2x -4y=3

Từ Pt(2) suy ra: $(x+1)^2=(y+2)^2$

Dẫn đến $x+1=y+2$ hoặc $x+1=-y-2$. Thay vào Pt(1) tìm x,y

 

[duchieu300699]

Chết nhìn nhầm đề rồi, mod nào xoá giùm mình với (

 

[duchieu300699]

3)
$\begin{cases} 2 \sqrt{ 2x^2-y^2}= y^2 - 2x^2 +3&\\
x^3 -2y^3=y-2x&
\end{cases}$

Chú ý Latex

Từ Pt(1): $2x^2-y^2+2 \sqrt{ 2x^2-y^2}-3= 0$

Đặt $\sqrt{2x^2-y^2}=t$ tìm đc mối quan hệ giữa x với y, thay vào Pt(2) ra nghiệm

 

[xuanquynh97]

Đề bài 2 có vấn đề à bạn

phương trình dưới sao lại 2x+y+2x-y+6=0 nhỉ

 

[trinhvit]

2)
{căn( 6x+y)+ căn ( 2x+y)=2
{căn (2x+y) +2x-y+6=0 b nhé