hệ phương trình cần giải giúp

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
{ căn(x/y) +căn(y/x) =5/2
{ x^2 +y^2 +xy=21

2)
{ x^2 +y^2=5
{ căn(y-1) .(x+y-1) = (y-2). căn(x+y)

3)
{ x^2 +1+y^2+yx=4y
{ x+y-2=y/ (x^2 +1)

4)
{căn3 (x-y)=2căn xy
{ 2x-y^2=8

Chú ý :Gõ công thưc toán

 

[quynhsieunhan]

1)$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + y} + \sqrt{y + x} = \frac{5}{2} \\ x^2 + y^2 + xy = 21 \end{array} \right.$
2) $\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 5 \\ \sqrt{y - 1}(x + y - 1) = (y - 2)\sqrt{x + y} \end{array} \right.$

1, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + y} + \sqrt{y + x} = \frac{5}{2} \\ x^2 + y^2 + xy = 21 \end{array} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + y} = \frac{5}{4} \\ (x + y)^2 - xy = 21 \end{array} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} x + y = \frac{25}{16} \\ xy = \frac{-4751}{256} \end{array} \right.$

2, $\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 5 (1) \\ \sqrt{y - 1}(x + y - 1) = (y - 2)\sqrt{x + y} (2) \end{array} \right.$
Xét (2): $\sqrt{y - 1}(x + y - 1) = (y - 2)\sqrt{x + y}$
\Leftrightarrow $\sqrt{y - 1}(x + y) - \sqrt{y - 1} = \sqrt{x + y}(y - 1) - \sqrt{x + y}$
\Leftrightarrow $\sqrt{(y - 1)(x + y)}(\sqrt{x + y} - \sqrt{y - 1}) + (\sqrt{x + y} - \sqrt{y - 1}) = 0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{x + y} - \sqrt{y - 1})(\sqrt{(x + y)(y - 1)} + 1) = 0$
\Rightarrow $\sqrt{x + y} = \sqrt{y - 1}$ \Leftrightarrow $x = -1$
thay vào (1) \Rightarrow $y = \pm 2$