Toán 9 Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hệ $$\left\{\begin{matrix} x+my-m=0 & \\ x^2+y^2-x=0& \end{matrix}\right.$$
a. Giải khi m=1 (câu này e làm được)
b. Giải và biện luận số nghiệm theo tham số m
c. Gọi $$(x_{1},y_{1})$$, $$(x_{2},y_{2})$$ là 2 nghiệm của hệ. Tính $$A=(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2$$ theo m
2/ Giải các hpt
a. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2+3xy+y^2=12 & \\ x^2-xy+3y^2=1& \end{matrix}\right.$$
b. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=1 & \\ xy+y^2=2& \end{matrix}\right.$$
c. $$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2-(x-y)=6 & \\ 2(x^2+y^2)=5xy& \end{matrix}\right.$$

@iceghost @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @lengoctutb @mỳ gói @hdiemht @Ann Lee giúp mình với

 

[khaiproqn81]

Bài 1)

b)

$(1)\Rightarrow x=m(1-y)$

Thay vào vế $(2)$ ta được:

$m^2(1-y)^2+y^2+m(1-y)=0\\=(m^2+1)y^2-(2m^2+m)y+m^2+m=0 (*)\\\Delta =(2m^2+m)^2-4(m^2+m)(m^2+1)\\=-3m^2-4m$

Từ đó xét dấu ra em nhé

c) Ta thấy:

$x_1-x_2=m(1-y_1)-m(1-y_2)=y_2-y_1$

Từ đó $A=2(y_1-y_2)^2$

Áp dụng Vi-et vào ta được:

$(y_1-y_2)^2=(y_1+y_2)^2-4y_1.y_2$

Thay $(*)$ vào biểu thức trên là ra mối liên hệ em nhé

 

[Akira Rin]

Bài 1)

b)

$(1)\Rightarrow x=m(1-y)$

Thay vào vế $(2)$ ta được:

$m^2(1-y)^2+y^2+m(1-y)=0\\=(m^2+1)y^2-(2m^2+m)y+m^2+m=0 (*)\\\Delta =(2m^2+m)^2-4(m^2+m)(m^2+1)\\=-3m^2-4m$

Từ đó xét dấu ra em nhé

c) Ta thấy:

$x_1-x_2=m(1-y_1)-m(1-y_2)=y_2-y_1$

Từ đó $A=2(y_1-y_2)^2$

Áp dụng Vi-et vào ta được:

$(y_1-y_2)^2=(y_1+y_2)^2-4y_1.y_2$

Thay $(*)$ vào biểu thức trên là ra mối liên hệ em nhé

ơ, câu b phải là -m(1-y) ở đoạn thế chứ ạ. vì là -x mà

 

[lengoctutb]

1/ Cho hệ $$\left\{\begin{matrix} x+my-m=0 & \\ x^2+y^2-x=0& \end{matrix}\right.$$
a. Giải khi m=1 (câu này e làm được)
b. Giải và biện luận số nghiệm theo tham số m
c. Gọi $$(x_{1},y_{1})$$, $$(x_{2},y_{2})$$ là 2 nghiệm của hệ. Tính $$A=(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2$$ theo m
2/ Giải các hpt
a. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2+3xy+y^2=12 & \\ x^2-xy+3y^2=1& \end{matrix}\right.$$
b. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=1 & \\ xy+y^2=2& \end{matrix}\right.$$
c. $$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2-(x-y)=6 & \\ 2(x^2+y^2)=5xy& \end{matrix}\right.$$

 

[Akira Rin]

@mỳ gói bạn xem hộ mình bài 1 với

 

[mỳ gói]

@mỳ gói bạn xem hộ mình bài 1 với

Xem cái gì bạn

 

[Akira Rin]

Xem cái gì bạn

à, câu b với c ý.

 

[mỳ gói]

Bài 1)

b)

$(1)\Rightarrow x=m(1-y)$

Thay vào vế $(2)$ ta được:

$m^2(1-y)^2+y^2+m(1-y)=0\\=(m^2+1)y^2-(2m^2+m)y+m^2+m=0 (*)\\\Delta =(2m^2+m)^2-4(m^2+m)(m^2+1)\\=-3m^2-4m$

Từ đó xét dấu ra em nhé

c) Ta thấy:

$x_1-x_2=m(1-y_1)-m(1-y_2)=y_2-y_1$

Từ đó $A=2(y_1-y_2)^2$

Áp dụng Vi-et vào ta được:

$(y_1-y_2)^2=(y_1+y_2)^2-4y_1.y_2$

Thay $(*)$ vào biểu thức trên là ra mối liên hệ em nhé

à, câu b với c ý.

Bạn làm theo bạn này là đúng nhé

 

[Akira Rin]

Bạn làm theo bạn này là đúng nhé

cái chỗ thay ở câu b ý bạn. là -m(1-y) mà

 

[mỳ gói]

cái chỗ thay ở câu b ý bạn. là -m(1-y) mà

Là m(1-y) mới đúng chứ.
Bạn chuyển vế lại đi

 

[Akira Rin]

Là m(1-y) mới đúng chứ.
Bạn chuyển vế lại đi

chỗ thay vào 2 ý bạn

 

[mỳ gói]

chỗ thay vào 2 ý bạn

Chuẩn. Bạn ấy nhầm dấu .mình cũng nhầm luôn.
Bạn sửa lại chút nhé .
Xin lỗi.

 

[lengoctutb]

1/ Cho hệ $$\left\{\begin{matrix} x+my-m=0 & \\ x^2+y^2-x=0& \end{matrix}\right.$$
a. Giải khi m=1 (câu này e làm được)
b. Giải và biện luận số nghiệm theo tham số m
c. Gọi $$(x_{1},y_{1})$$, $$(x_{2},y_{2})$$ là 2 nghiệm của hệ. Tính $$A=(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2$$ theo m
2/ Giải các hpt
a. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2+3xy+y^2=12 & \\ x^2-xy+3y^2=1& \end{matrix}\right.$$
b. $$\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=1 & \\ xy+y^2=2& \end{matrix}\right.$$
c. $$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2-(x-y)=6 & \\ 2(x^2+y^2)=5xy& \end{matrix}\right.$$