Toán 10 Hệ phương trình ba ẩn

[TrangTrần264]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x+y+xy=1 và x+z+xz=2 và y+z+yz=5[/tex]

 

[Tiếng Động Không Gian]

x+y+xy=1vàx+z+xz=2vày+z+yz=5

Ta có: x+y+xy=1 tương đương (x+1)(y+1) = 2...cộng thêm 1 bên vế trái.....mấy kia làm tương tự ta được:
* (x+1)(z+1)=3
* (x+1)(y+1)=2
* (y+1)(z+1)=6
rõ hơn ta đặt (x+1) = a
(y+1) = b
(z+1) = c
ta thấy ac=3(1) ab=2(2) bc=6(3)
tiếp theo dùng phương pháp thế: a=3/c(1).......b=6/c(3).........do ab=2(2) nên 18/c^2 =2.......(2 nghiệm)
Phần còn lại đơn giản chỉ cần tính với giải thui....
đáp án ra (x;y;z)= (0;1;2) và (-2;-3;-4)
có j hk hiểu cách mình thì mình sẽ giải thích rõ hơn......chúc bn lm bài thành công

 

[TrangTrần264]

Cảm ơn bạn nhoa!!!!!!!!!!!

 

[Tiếng Động Không Gian]

Cảm ơn bạn nhoa!!!!!!!!!!!

hk có j....làm được gì thì mình làm thui

 

[hdiemht]

Ta có: x+y+xy=1 tương đương (x+1)(y+1) = 2...cộng thêm 1 bên vế trái.....mấy kia làm tương tự ta được:
* (x+1)(z+1)=3
* (x+1)(y+1)=2
* (y+1)(z+1)=6
rõ hơn ta đặt (x+1) = a
(y+1) = b
(z+1) = c
ta thấy ac=3(1) ab=2(2) bc=6(3)
tiếp theo dùng phương pháp thế: a=3/c(1).......b=6/c(3).........do ab=2(2) nên 18/c^2 =2.......(2 nghiệm)
Phần còn lại đơn giản chỉ cần tính với giải thui....
đáp án ra (x;y;z)= (0;1;2) và (-2;-3;-4)
có j hk hiểu cách mình thì mình sẽ giải thích rõ hơn......chúc bn lm bài thành công

Đến chổ IN ĐẬM có thể làm ngắn gọn hơn có thể là:
Nhân vế theo vế ta đươc: [tex][(x+1)(z+1)(y+1)]^2=36\Rightarrow (x+1)(z+1)(y+1)=+-6\Rightarrow (x+1);(y+1);(z+1)[/tex] nhé, sau đó tìm $x;y;z$

 

[0948207255]

Đề xuất cách khác nè
GT =>(x+1)(y+1)=2(1)
(x+1)(z+1)=3(2)
(y+1)(z+1)=6(3)
Từ (1) và (2) được (x+1)(x+1)(y+1)(z+1)=6
Kết hợp với (3) được (x+1)(x+1)=1
=> x+1 = +-1

 

[Tiếng Động Không Gian]

Đến chổ IN ĐẬM có thể làm ngắn gọn hơn có thể là:
Nhân vế theo vế ta đươc: [tex][(x+1)(z+1)(y+1)]^2=36\Rightarrow (x+1)(z+1)(y+1)=+-6\Rightarrow (x+1);(y+1);(z+1)[/tex] nhé, sau đó tìm $x;y;z$

cmon bác nhìu