Hệ Phương trìn

[tasequaylai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để hệ có 8 nghiệm

2. Giải hệ phương trình

Nguồn: http://a1t2h.hnsv.com/viewtopic.php?f=67&t=129

 

[tuyn]

1. Tìm m để hệ có 8 nghiệm

Cái này tìm m sao lại không có m.Đặt
[TEX]\left{\begin{u=|x| \geq 0}\\{v=|y| \geq 0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{u^2+v^2=1}\\{2u+v=1}[/TEX]
Giải hệ trên là OK rồi

2. Giải hệ phương trình

ĐK: 3x-2y+1 \geq 0
[TEX]PT \Leftrightarrow x+ \sqrt{x^2+1}= \sqrt{y^2+1}-y \Leftrightarrow (x+y)+ \sqrt{x^2+1}- \sqrt{y^2+1}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+y+ \frac{x^2-y^2}{ \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x+y=0(1)}\\{1+ \frac{x-y}{ \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}}=0(2)}[/TEX]
+) Với y=-x \Rightarrow [TEX]x \sqrt{1+3x-2x^2}=-4x^2+3x+1[/TEX]
Bình phương 2 vế đưa về PT bậc 4 nhẩm được nghiệm x=1 \Rightarrow Giải được
+) Với (2):
[TEX] \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1} > |x|+|y| \geq |x-y|[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{|x-y|}{ \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}} \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+ \frac{x-y}{ \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}} \geq 0[/TEX]
\Rightarrow PT (2) VN

 

[sarababy_9x]

bai nay co can phai ket luanchung gi khong vay em tuong phai co ket luan cuoi cung xem thoa man dieu kien chu