Toán 12 Hệ OXYZ

[Quang Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mìn với ạ
Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz cho hai điểm A(2,1,-3) B(-3,2,1). Gọi d là đường thẳng qua M(1,2,3) sao cho tổng các khoảng cách từ A đến d và từ B đến d là lớn nhất.Khi đó phương trình đường thẳng d là

 

[tieutukeke]

Các bạn giúp mìn với ạ
Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz cho hai điểm A(2,1,-3) B(-3,2,1). Gọi d là đường thẳng qua M(1,2,3) sao cho tổng các khoảng cách từ A đến d và từ B đến d là lớn nhất.Khi đó phương trình đường thẳng d là

Giả sử d1 là một đường thẳng bất kì đi qua M, từ A hạ AH vuông góc d1 => AH là khoảng cách từ A đến d1.
Trong tam giác vuông AHM, ta luôn có cạnh góc vuông AH nhở hơn hoặc bằng cạnh huyền AM nên AH lớn nhất khi H trùng M
Vậy khoảng cách từ A đến d cần tìm là lớn nhất khi khoảng cách đó là AM =>AM vuông góc d
Khoảng cách từ B đến d lớn nhất là BM => BM vuông góc d
=> d nhận tích có hướng của hai vecto AM và BM là vecto chỉ phương
d đi qua M
=>Viết pt d