Hệ Khó

[lunglinh999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [TEX]a[/TEX] để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
[TEX]\left\{\begin{matrix}(x-1)\sqrt{y}+ (y-1)\sqrt{x}=a\sqrt {xy} \\ x\sqrt {2y-2}+ y\sqrt {2x-2}=axy \end{matrix}\right.[/TEX]
có nghiệm duy nhất.

 

[cuccuong]

Tìm [TEX]a[/TEX] để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
[TEX]\left\{\begin{matrix}(x-1)\sqrt{y}+ (y-1)\sqrt{x}=a\sqrt {xy} \\ x\sqrt {2y-2}+ y\sqrt {2x-2}=axy \end{matrix}\right.[/TEX]
có nghiệm duy nhất.

dạng này thường dùng phương pháp điều kiện cần và đủ

 

[tuyn]

Đây là hệ đối xứng loại I. Dễ thấy hệ có nghiệm (x0;y0) thì (y0;x0) là nghiệm của hệ.do đó hệ có nghiệm duy nhất x0=y0 thế vào là ra đấy