He he ai giải được phương trình này người đó đỗ ĐH

G

gahiepkhach

V

vodichhocmai

gahiepkhach said:
Ê nè Mình là học sinh trường THPT A Phủ Lý ,mình có 1 bài giải phương trình hơi "khoai"các bạn làm hộ mình chút nha.@-)

Đề bài như sau:2X^2+4 =5 .[căn bậc 2 cua (X^3+1)] Éc ko biết viết căn sao nứa:confused::khi (34)::khi (34):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]DK:x\ge 1[/TEX]

[TEX]5\sqrt{x^3+1}=2x^2+4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}=2x^2+4[/TEX]

Đặt: [TEX] 2x^2+4=a(x+1)+b(x^2-x+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{b=2\\ a-b=0\\a+b=4[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\left{a=2\\b=2[/TEX]

Do đó ta có phân tích sau :

[TEX]\left{5\sqrt{u.v}=2u+2v\\u.v\ge 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{4u^2-17uv+4v^2=0\\u.v\ge 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left[u=\frac{v}{4}\\u=4v [/TEX]

:( Vơí [TEX]u=4v[/TEX] ta được:

[TEX]4x^2-4x+4=(x+1) \ \ (vn)[/TEX]

:( Vơí [TEX]u=\frac{v}{4}[/TEX] ta được:

[TEX]x^2-x+1=4(x+1)\Leftrightarrow \left[x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}\\x=\frac{5+\sqrt{37}}{2}[/TEX]
 
G

gahiepkhach

Không còn cách giải nào khác hay sao.Ai co cách khác ko nè!!:khi (2)::khi (75):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom