hệ hay+khó

[meou_a10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mem nào thủ sức với con hệ thi thử trường mình nhé
x-y^2+ (2x/(y+căn bâc2 của (y^2+1)))+1=0 và
xy-y^3+ (x^2*căn bậc 2 của(y^2+1)/y)-x^2+y=0

hoanghondo94:Đề thế này à

[TEX]\left\{\begin{matrix}x-y^2+ (\frac{2x}{y+\sqrt{y^2+1}})+1=0& \\ xy-y^3+ \frac{x^2\sqrt{y^2+1}}{y}-x^2+y=0& \end{matrix}\right.[/TEX]

 

[duynhan1]

mem nào thủ sức với con hệ thi thử trường mình nhé
x-y^2+ (2x/(y+căn bâc2 của (y^2+1)))+1=0 và
xy-y^3+ (x^2*căn bậc 2 của(y^2+1)/y)-x^2+y=0

$$\begin{cases} x-y^2 + \frac{2x}{y + \sqrt{y^2+1}} + 1 = 0 & (1) \\ xy - y^3 + \frac{x^2 \sqrt{y^2+1}}{y} - x^2 + y = 0 (2) \end{cases}$$
Điều kiện:....
Biến đổi phương trình (2) thành: $$y^2(x-y^2 + 1) + \frac{x^2}{y + \sqrt{y^2+1}} = 0 $$
Thay (1) vào (2) thì: $$y^2 (x-y^2 + 1) = \frac{x(x-y^2+1)}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x= y^2- 1 & (3) \\ x=2y^2& (4)\end{matrix} \right.$$
Giải (3) không khó, ta được 2 nghiệm (0;1), (0;-1).
Giải (4): Thay vào (1) ta được: $y^2 + 4y^2 ( \sqrt{y^2+1} - y) + 1 = 0 $
Dễ thấy vô nghiệm.