Toán 10 hệ bất phương trình

[nguylongminh2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}-3x-4\leq 0[/tex] và [tex]x^{3}-3x\left | x \right |-m^{2}+6m \geq 0[/tex]
Tìm m để hệ có nghiệm

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]x^2-3x-4\leq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+1)\leq 0\Leftrightarrow -1\leq x\leq 4[/tex] [tex]\Rightarrow x\in [-1;4][/tex]
Để BPT có nghiệm thì [tex]f(4) \geq 0 \Leftrightarrow -m^2+6m+16 \geq 0 \Leftrightarrow -2 \leq m \leq 8[/tex]

 

[nguylongminh2004]

Đáp án của thầy mình là [tex]-2\leq x\leq 8[/tex]

Ta thấy: [tex]x^2-3x-4\leq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+1)\leq 0\Leftrightarrow -1\leq x\leq 4[/tex] [tex]\Rightarrow x\in [-1;4][/tex]
Để BPT có nghiệm thì [tex]\left\{\begin{matrix} f(-1)\geq 0\\ f(4)\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -m^2+6m+2\geq 0\\ -m^2+6m+16\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3-\sqrt{11}\leq m\leq 3+\sqrt{11}[/tex]

 

[nguylongminh2004]

Ta thấy: [tex]x^2-3x-4\leq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+1)\leq 0\Leftrightarrow -1\leq x\leq 4[/tex] [tex]\Rightarrow x\in [-1;4][/tex]
Để BPT có nghiệm thì [tex]f(4) \geq 0 \Leftrightarrow -m^2+6m+16 \geq 0 \Leftrightarrow -2 \leq m \leq 8[/tex]

Bạn giải thích cho mình tại sao như vậy đc ko