he 3 pt,

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai1;tìm nghiệm dương của hệ
xy(x+y)=6
yz(y+z)=12
zx(z+x)=30
bai2;tìm tất cả các bộ 3 số nguyên dương thỏa mãn hệ
$2x^{2008}=y^{2007}+z^{2006}$
$2y^{2008}=z^{2007}+x^{2006}$
$2z^{2008}=x^{2007}+y^{2006}$
33333333333333333:-B:-B:-B:-B:-B:-B:-B:-B

 

[oggyz2]

Bài 2:
Giả sử : $x$\geq $y$\geq $z$ , ta có :
$\left\{\begin{matrix}
2x^{2008}=y^{2007}+z^{2006}\\2y^{2008}=z^{2007}+x^{2006}
\\2z^{2008}=x^{2007}+z^{2006}

\end{matrix}\right.$
Nhận thấy vì $x$\geq $y$\geq $z$ nên :
$y^{2007}+z^{2006}$\leq $x^{2008}+x^{2008}=2x^{2008}$
$=>$ $x=y=z=1$ ( vì $x=y=z$ nên sẽ không có hoán vị )

P.s: Cách này không biết đúng không?

 

[654321sss]

bai1;tìm nghiệm dương của hệ
xy(x+y)=6
yz(y+z)=12
zx(z+x)=30

[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy(x+y)=6 \\ yz(y+z)=12 \\ zx(x+z)=30 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6} \\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{12} \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{30} \end{array} \right.[/tex]

Cộng các vế lại rồi trừ đi lần lượt ta đk kq

 

[linh123658]

Bài 2:
Giả sử : $x$\geq $y$\geq $z$ , ta có :
$\left\{\begin{matrix}
2x^{2008}=y^{2007}+z^{2006}\\2y^{2008}=z^{2007}+x^{2006}
\\2z^{2008}=x^{2007}+z^{2006}

\end{matrix}\right.$
Nhận thấy vì $x$\geq $y$\geq $z$ nên :
$y^{2007}+z^{2006}$\leq $x^{2008}+x^{2008}=2x^{2008}$
$=>$ $x=y=z=1$ ( vì $x=y=z$ nên sẽ không có hoán vị )

P.s: Cách này không biết đúng không?

cái này sai rồi vì chỉ cho$x$\geq $y$\geq $z$
nếu x,y,z<0 thì điều bạn nói là sai