Toán 8 HĐT

[Haylo hayla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z thỏa x+y+z=2 , xy+yz+zx=-5 và xyz=-5 .Tính [tex]x^3+y^3+z^3[/tex]
các anh chị giúp em với

 

[Tiến Phùng]

Áp dụng Vi-ét, x,y,z lần lượt là 3 nghiệm của pt bậc 3 sau:
[tex]t^3-2t^2-5t+5<=>t^3=2t^2+5t-5[/tex]
=>[tex]x^3+y^3+z^3=2(x^2+y^2+z^2)+5(x+y+z)-15=2[(x+y+z)^2-2(xy+xz+yz)]+5(x+y+z)-15[/tex]

Thay vào là xong

 

[zzh0td0gzz]

$(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3x^2y+3x^2z+3y^2x+3y^2z+3z^2x+3z^2y+6xyz=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y+z)+3yz(x+y+z)+3zx(x+y+z)-3xyz=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)(x+y+z)-3xyz$
thay số vào tính là ra

 

[Haylo hayla]

Áp dụng Vi-ét, x,y,z lần lượt là 3 nghiệm của pt bậc 3 sau:
[tex]t^3-2t^2-5t+5<=>t^3=2t^2+5t-5[/tex]
=>[tex]x^3+y^3+z^3=2(x^2+y^2+z^2)+5(x+y+z)-15=2[(x+y+z)^2-2(xy+xz+yz)]+5(x+y+z)-15[/tex]

Thay vào là xong

có cách nào khác ko ạ
Do em chưa học vi-et

 

[zzh0td0gzz]

có cách nào khác ko ạ
Do em chưa học vi-et

cách ở trên đấy đọc hết tất cả các bài giải chứ bạn!