Vật lí 10 hãy tính thời gian ngắn nhất mà ô tô chạy từ A đến B

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một ô tô chuyển động từ A đến B biết AB=800m. khởi hành từ A ,ô tô chuyển động nhanh dần đều,tiếp đó ô tô chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở B . biết độ lớn gia tốc không vượt quá a0=2 . hãy tính thời gian ngắn nhất mà ô tô chạy từ A đến B​

 

[luohg ikenak]

độ lớn gia tốc lúc cđ nhanh dần đều vs lúc cđ chậm dần đều có bằng nhau ko vậy

 

[Tư mã tương như]

không có gia tốc khó làm hoặc không thể làm được bạn nhé

 

[lias]

Gia tốc của ô tô ở CDĐ và NDĐ đều bằng nhau nhé bạn .

 

[Hiền Lang]

Gợi ý cho các đồng đạo:

Đề cho như trên là đã đủ để giải. Với gia tốc không quá 2 m/s^2, chúng ta phải mô tả ô tô trên chuyển động nhanh dần ở quãng nào, đều ở quãng nào và chậm dần ở quãng nào? gia tốc bao nhiêu? để cho thời gian di chuyển hết đoạn đường là nhỏ nhất.

 

[lias]

Nhưng đề không cho chuyển động đều , chị có thể nói rõ ra ở phần làm sao để tìm được quãng nào CDĐ , NDĐ không ạ?

 

[luohg ikenak]

gọi quãng đường đầu cđ nhanh dần đều là s1, quãng đường còn lại cđ chậm dần đều là s2=>
s1=[tex]\frac{1}{2}[/tex]a[tex]t1^{2}[/tex]
s2=a.t1.t2-[tex]\frac{1}{2}[/tex].a.[tex]t2^{2}[/tex]
ta có s1 + s2 = 800 <=> [tex]\frac{1}{2}[/tex]a[tex]t1^{2}[/tex]+a.t1.t2-[tex]\frac{1}{2}[/tex].a.[tex]t2^{2}[/tex]=800
mà a[tex]\leq[/tex]2 =>[tex]t1^{2}-t2^{2}[/tex]+2.t1.t2 [tex]\geq[/tex] 800
<=> [tex](t1+t2)^{2}[/tex]-2[tex]t2^{2}[/tex] [tex]\geq[/tex]800
=> ????? ko bt lm nx :

 

[Hiền Lang]

Chị??? Chị???

Định giải tối qua nhưng nghe xưng "chị" tự ái mãi đến hôm nay.

Có thể giải bài này bằng biện luận như sau:

- Giả sử vật chuyển động theo 3 giai đoạn: Tăng tốc với gia tốc a, chuyển động thẳng đều với vận tốc Vmax và giảm tốc với gia tốc a'.

Để thời gian là ngắn nhất, rõ ràng giai đoạn đầu vật phải tăng tốc tối đa: a = ao = 2. Giai đoạn cuối, giảm tốc với gia tốc bao nhiêu thì vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cuối cũng là Vmax/2. Như vậy, đoạn đường giảm tốc càng ngắn thì thời gian cũng sẽ càng ngắn => gia tốc giảm cũng phải là lớn nhất a' = ao = -2 m/s.

Từ 2 lý luận trên, có thể suy ra mô hình chuyển động của chúng ta sẽ thế này:


Giờ ta xét trên đoạn đường S vật chuyển động thẳng đều. So sánh thời gian TH vật chuyển động thẳng đều và TH vật tiếp tục tăng tốc với gia tốc ao, sau đó giảm tốc với gia tốc -ao.

Có thể thấy TH1 thời gian là t = S/Vmax

TH2: t = S/(Vmax + a/2)

Từ các so sánh trên => mô hình chuyển động cho thời gian ngắn nhất là: Chuyển động nhanh dần với gia tốc ao nữa quãng đường đầu và chuyển động chậm dần với gia tốc ao nữa quãng đường còn lại.