Hãy thử xem !

M

mcdat

tranbien_nd said:
Trong giờ kiểm tra 10 toán hết học kì II cô giáo cho đề mà tôi đi qua lớp nhìn thấy đề toán sau, rất mong mọi người cùng giải thử.Tính
[TEX]S= tan^4 10^0+tan^4 50^0+tan^4 70^0[/TEX].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này khó thật . trong sách Phan Huy Khải có 1 bài tương tự thế này nhưng thay 4 bằng 2.

PHK chứng minh [TEX]\ a=tan^2 10 \ ; \ b=tan^2 50 \ ; \ c=tan^2 70[/TEX] là 3 nghiệm của PT

[TEX]3t^3-27t^2+33t-1=0[/TEX]

Bằng cách sử dụng CT

[TEX]tan 3x = \frac{3\tan x - tan^2 x }{1-3tan^2 x}[/TEX]

Từ đó theo viet ta có:

[TEX]a+b+c=9 \ ; \ ab+bc+ca = 11 \\ \Rightarrow S=a^2+b^2+c^2 =(a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca) = 81-22 = 59 [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom