Toán 9 Hãy Share cho tôi ít chất xám về hình học 9!

[tranphuc2014]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC (B và C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính là AB, đường tròn này cắt (O) tại D (khác B). OI cắt BD tại K. Đường tròn (I) cắt AC tại E (khác A), BE cắt OA tại F. Chứng minh: Tứ giác AFKB nội tiếp.
Hình vẽ: http://uphinhnhanh.com/view-4915057_KB1234.png
Cám ơn và cám ơn!

 

[dien0709]

Mình có 1 hướng giải...? Các bạn cho ý kiến

Gọi J là giao của AK và BC

$\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=\widehat{HBF}\to OH=HF\to HB^2=HF.HA$

=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BFA)

$OI\perp BD\to IB^2=IA^2=IK.IO\to \widehat{IKA}=\widehat{IAO}=\widehat{BDH}$

$\to \widehat{HDA}=\widehat{BKA}$

$\to \widehat{BAK}=\widehat{HAD}=\widehat{HBD}\to JB^2=JK.JA$

=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BAK)=>BKFA nt

 

[dien0709]

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Dựng đường tròn (O; R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. AH cắt BC tại D. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng EF và CB. Chứng minh: BD.DC = DP.DO

+)Các đường phân giác=>$\dfrac{BD}{BP}=\dfrac{CD}{CP}$

=>......=>$BD.DC+BD.OP=DP.DO+BP.CO$

Để thỏa ycbt cần cm ......$\iff \dfrac{OE}{OP}=\dfrac{DF}{PF}$

$\iff EODF nt$