hay lắm nhak

[phongkg196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm m để pt có nghiệm:
[tex] \frac{3}{sin^2{x}}+3tan^2{x}+m(tan x + cot x)-1=0[/tex]
2/Tìm m để pt có nghiệm:
[tex] sin^6{x} + cos^6{x} - m(sin^4{x} + cos^4{x})=0[/tex]
3/Tìm m để pt có 7 nghiệm thuộc khoảng [tex] (-90^o ; 360^o)[/tex]
Cos3x - cos2x + m.cosx - 1=0

 

[thien0526]

Câu 1: ĐK [TEX]x\not=\ k \frac{\pi}{2};k \in\ \mathbb{Z} [/TEX]
PT được viết lại
[TEX]3(\frac{1}{sin^2 x}+tan^2 x) +m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3(1+cot^2 x +tan^2 x)+m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow3[1+(tanx+cotx)^2-2]+m(tanx+cotx)-1=0[/TEX] (1)
Đặt tanx+cotx=t, pt (1) trở thành
[TEX]3(t^2-1)+mt-1=0[/TEX]
[TEX]3t^2+mt-4=0[/TEX] (2)
Bài toán bây giở trở thành tìm m để (2) có nghiệm. Cái này bạn tự giải tiếp nhé

 

[connguoivietnam]

Câu 1: ĐK [TEX]x\not=\ k \frac{\pi}{2};k \in\ \mathbb{Z} [/TEX]
PT được viết lại
[TEX]3(\frac{1}{sin^2 x}+tan^2 x) +m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3(cot^2 x +tan^2 x)+m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow3[(tanx+cotx)^2-2]+m(tanx+cotx)-1=0[/TEX] (1)
Đặt tanx+cotx=t, pt (1) trở thành
[TEX]3(t^2-2)+mt-1=0[/TEX]
[TEX]3t^2+mt-7=0[/TEX] (2)
Bài toán bây giở trở thành tìm m để 2 có nghiệm. Cái này bạn tự giải tiếp nhé

hình như bạn sai thì phải

chỗ

[TEX]3(\frac{1}{sin^2 x}+tan^2 x) +m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3(cot^2 x +tan^2 x)+m(tanx+cotx)-1=0[/TEX]

hình như

[TEX]\frac{1}{sin^2 x} = 1 + cot^2x [/TEX] bạn ạ

 

[thien0526]

Câu 2:
[TEX]sin^6 x+cos^6 x-m(sin^4 x+cos^4 x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)-m(sin^4 x+cos^4 x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^4x+cos^4x-\frac{1}{4}sin^2 2x-m(sin^4 x+cos^4 x)=0[/TEX](1)
Đặt [TEX]sin^4 x+cos^4 x=t (0\leq t \leq 1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}sin^2 2x=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2x =2-2t[/TEX]
PT (1) trở thành
[TEX]t-\frac{1}{4}(2-2t)-mt=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(6-m)t=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t=\frac{2}{6-m}[/TEX]
Dựa vào đk của t để tìm m