hãy giúp mình làm bài tập này với !!

[mamayhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU1:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E
kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng:
a) tam giác BEM = tam giác CFM
a) AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF

CÂU2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BDvàCE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD=9cm,CE=12cm

hãy giúp mình làm bài tập này với mình cảm ơn càn nhanh càn tốt nhé

 

[cosy]

Bạn tự vẽ hình nha:
Mình chứng minh luôn
a) Xét [TEX]\Delta[/TEX] BEM vuông tại E và [TEX]\Delta[/TEX] CMF vuông tại F, ta có:
BM = CM (AM là đường trung tuyến)
[TEX]\widehat{ACB} = \widehat{ABC}[/TEX]([TEX]\Delta[/TEX] ABC cân tại A)
=> [TEX]\Delta[/TEX] BEM = [TEX]\Delta[/TEX] CMF(ch_gn).

Thân!

 

[thienlong_cuong]

­Từ câu a) ta có : ME=MF \Rightarrow M thuộc trung trực của EF (*1)
Mặt khác Có AB = AC hay AE+EB =AF+FC mà BE=FC \Rightarrow AE=AF \Rightarrow A thuộc trung t­rực của EF (*2)
Từ (*1)(*2) ta có AM là trung trực của EF (OK)

Còn câu b thì áp dụng tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác và áp dụng Pi-Ta-Go là ra thôi mà
(OKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK)