[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x > 0 \\ x \ne 1 \\ \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\begin{array}{l}t = {\log _3}x(t \in R) \\ f(t) = t + \frac{1}{t} + 2\cos \alpha \\ f'(t) = \frac{{(t - 1)(t + 1)}}{{{t^2}}} \\ f'(t) = 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = - 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/TEX]
lại có
[TEX]\begin{array}{l}{\rm{2}}\left( {{\rm{1}} + {\rm{cosa}}} \right) \ge 0 \\ {\rm{2}}\left( {{\rm{1 - cosa}}} \right) \le 0 \\ \end{array}[/TEX]
nên
[TEX]\begin{array}{l}\forall a,t > 0 \Rightarrow f(t) \ge 0 \\ \forall a,t < 0\Rightarrow f(t) \le 0 \\ \end{array}[/TEX]
Vậy bất phương trình tương đương với
[TEX]t > 0 \Leftrightarrow {\log _3}x > 0 \Leftrightarrow x > 1[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
:x
