Toán 10 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

[Lolita_(✿˵◕ ɜ◕˵)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình [imath](m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m-5=0[/imath] có đúng [imath]2[/imath] nghiệm thỏa mãn [imath]2<x_1<x_2[/imath]. Hãy chọn kết quả đúng:
A. [imath]-2<m<-1[/imath]
B. [imath]m>1[/imath]
C. [imath]-5<m<-3[/imath]
D. [imath]-2<m<1[/imath]
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn rất nhiều ạ.

@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @vangiang124 @kido2006

 

[2712-0-3]

View attachment 208046Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn rất nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @vangiang124 @kido2006

Lolita_(✿˵◕ ɜ◕˵)
Vì phương trình có đúng 2 nghiệm nên [imath]m\ne -1[/imath]
Đặt [imath]f(x) = (m+1)x^2 - 2(m-1)x + m^2+4m-5[/imath]
Theo quy tắc dấu của tam thức bậc 2 ... điều kiện để [imath]2<x_1<x_2[/imath] là
[imath]f(2). (m+1) >0 ; 2 < \dfrac{-b}{2a}[/imath]
[imath]\Rightarrow (m+1)(m^2+4m+3) > 0 ; 2 < \dfrac{m-1}{m+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow (m+1)^2 (m+3) > 0 ; \dfrac{m+3}{m+1} < 0[/imath]
[imath]\Rightarrow m+3 > 0 ; m+1 < 0[/imath]
[imath]\Rightarrow -1<m<-3[/imath]
Thêm điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt
[imath]\Delta ' = (m-1)^2 -(m+1)(m^2+4m-5) = (m-1)^2 - (m+1)(m-1)(m+5) = (m-1)(m-1 -m^2 -6m-5) = (m-1)(-m^2 -5m -6) = -(m-1)(m+2)(m+3) > 0[/imath]
Mà [imath]-1<m<3[/imath]
[imath]\Rightarrow m+2 > 0 \Rightarrow m>-2[/imath]
Vậy chọn A

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Phương trình, hệ phương trình