Toán 8 Hằng đẳng thức

[khahhyen_ybms1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài 1, 2 và 4 với ạ

 

[Bách Lý Thiên Song]

Giúp mình bài 1, 2 và 4 với ạ

bài 2 :
bạn cứ dùng hằng đẳng thức là được
VD:
D= -4x^2+4x-3
= -4(x^2-x+3/4)
= -4(x^2-2.x1/2+1/4+2/4)
= -4(x-1/2)^2 -2
ta lại có :
(x-1/2)^2 > = 0
=> -4(x-1/2)^2 < = 0
=>-4(x-1/2)^2 -2 < = -2
Vậy gtln của D là -2 <=> x=1/2
mấy câu khác thì tương tự là được
bài 4 :
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=>2 a^2 + 2b^2 +2 c^2 = 2ab + 2bc +2 ca
<=>2 a^2 + 2b^2 +2 c^2 - 2ab- 2bc -2 ca =0
<=> (a -b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 =0
<=>a -b = 0 , a-c =0 và b-c =0
=>a=b=c

(x+y+z)^2 = 36 (1)
<=>x^2 + y^2 + z^2 + 2xy +2xz +2yz = 36
<=> 12 + 2(xy +xz +yz)=36
<=>xy +xz +yz = 12

=> xy +xz +yz = x^2 + y^2 + z^2
=> x=y=z
ta thay x=y=z vào (1) ta được
(3x)^2 =36
=> 3x = 6 hoặc 3x = -6
=> x=2 hoặc x= -2
vậy x=y=z =2 hoặc x=y=z =- 2

 

[Darkness Evolution]

bài 2 :
bạn cứ dùng hằng đẳng thức là được
VD:
D= -4x^2+4x-3
= -4(x^2-x+3/4)
= -4(x^2-2.x1/2+1/4+2/4)
= -4(x-1/2)^2 -2
ta lại có :
(x-1/2)^2 > = 0
=> -4(x-1/2)^2 < = 0
=>-4(x-1/2)^2 -2 < = -2
Vậy gtln của D là -2 <=> x=1/2
mấy câu khác thì tương tự là được
bài 4 :
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=>2 a^2 + 2b^2 +2 c^2 = 2ab + 2bc +2 ca
<=>2 a^2 + 2b^2 +2 c^2 - 2ab- 2bc -2 ca =0
<=> (a -b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 =0
<=>a -b = 0 , a-c =0 và b-c =0
=>a=b=c

(x+y+z)^2 = 36 (1)
<=>x^2 + y^2 + z^2 + 2xy +2xz +2yz = 36
<=> 12 + 2(xy +xz +yz)=36
<=>xy +xz +yz = 12

=> xy +xz +yz = x^2 + y^2 + z^2
=> x=y=z
ta thay x=y=z vào (1) ta được
(3x)^2 =36
=> 3x = 6
=> x=2
vậy x=y=z =2

Thiếu $x=y=z=-2$ nha =)

Giúp mình bài 1, 2 và 4 với ạ

Câu 1 thì mình chỉ viết phương trình sau khi biến đổi thoi
a)$(x+4)^2+(3y-2)^2=0$
b)$(x+2y)^2+(y-5)^2=0$
c)$x^2-25-x^2-4x-4+8x^3+36x^2+54x+27=8x^3-1+36x^2+18x$
$\Leftrightarrow 32x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{32}$
d)$x^2-6x+9+x^3-64=x^3+6x^2+12x+8-6x^2-10x+16$
$\Leftrightarrow x^2-8x-79=0$.
$\Leftrightarrow (x-4)^2=95$
$\Leftrightarrow x-4=\pm \sqrt{95}$
$\Leftrightarrow x=4\pm \sqrt{95}$