Toán 8 Hằng đẳng thức

[Chuphamlanvy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho a+b+c=3/2. chứng minh : a2+b2+c2≥3/4

 

[bachduong2k5]

ta có :
2a+2a+2c= 3/2 x2 = 6/2 = 3
mà 3>3/4
=> đpcm?

 

[baogiang0304]

ta có :áp dụng BDT cauchy cho 2 số không âm
[tex]a^{2}+\frac{1}{4}\geq a; b^{2}+\frac{1}{4}\geq b; c^{2}+\frac{1}{4}\geq c[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{3}{4}\geq a+b+c=\frac{3}{2}[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex](đpcm)
dấu = xảy ra <=>a=b=c=[tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[Chuphamlanvy]

ta có :
2a+2a+2c= 3/2 x2 = 6/2 = 3
mà 3>3/4
=> đpcm?

a,b,c bình phương cơ !!

 

[Chuphamlanvy]

ta có :áp dụng BDT cauchy cho 2 số không âm
[tex]a^{2}+\frac{1}{4}\geq a; b^{2}+\frac{1}{4}\geq b; c^{2}+\frac{1}{4}\geq c[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{3}{4}\geq a+b+c=\frac{3}{2}[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex](đpcm)
dấu = xảy ra <=>a=b=c=[tex]\frac{1}{2}[/tex]

bạn có cách giải khác ko?

 

[baogiang0304]

chắc hết cách rồi em ạ