ta có :áp dụng BDT cauchy cho 2 số không âm
[tex]a^{2}+\frac{1}{4}\geq a; b^{2}+\frac{1}{4}\geq b; c^{2}+\frac{1}{4}\geq c[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{3}{4}\geq a+b+c=\frac{3}{2}[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex](đpcm)
dấu = xảy ra <=>a=b=c=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
ta có :áp dụng BDT cauchy cho 2 số không âm
[tex]a^{2}+\frac{1}{4}\geq a; b^{2}+\frac{1}{4}\geq b; c^{2}+\frac{1}{4}\geq c[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{3}{4}\geq a+b+c=\frac{3}{2}[/tex]
=>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex](đpcm)
dấu = xảy ra <=>a=b=c=[tex]\frac{1}{2}[/tex]