Toán hằng đẳng thức

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải cho e vs ạ
Tìm GTNN:
a) [TEX]A= 2x^2 + x-1[/TEX]
b) [TEX]B= 3x^2+2x+5[/TEX]
c) [TEX]C= \frac{1}{2}y^2+y+1[/TEX]
d) [TEX]D= 1+2y+2y^2[/TEX]
e cám ơn m.n nhìu lắm

 

[Akira Rin]

giúp ik mọi ng

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

a)

[tex]A=2x^{2}+x-1\leftrightarrow A=2(x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})\leftrightarrow A=2(x^{2}+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{9}{16})\leftrightarrow A=2(x+\frac{1}{4})^{2}-\frac{9}{8}[/tex]
mà 2(x+\frac{1}{4})^{2}>=0 nên
[tex]A\geq -\frac{9}{8}[/tex]
dấu = xảy ra [tex]\leftrightarrow x=-\frac{1}{4}[/tex]

 

[Pi Pi]

giúp ik mọi ng

Các câu còn lại bạn làm giống bạn Lê Thị Thu Kiều nha

 

[huyenlinh7ctqp]

a) [TEX]A=2(x+0,25)^2-1,125 \geq -1,125[/TEX]
-> Min A = -1,125 Dấu "=" xảu ra khi x = -0,25
b) [TEX]B= 3.(x+\frac{1}{3})^2+\frac{14}{3} \geq \frac{14}{3}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{14}{3}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = [TEX]-\frac{1}{3}[/TEX]
c) [TEX]C= \frac{1}{2}(y+1)^2+\frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = -1
d) [TEX]D=2(y+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = [TEX]-\frac{1}{2}[/TEX]

 

[Akira Rin]

a) [TEX]A=2(x+0,25)^2-1,125 \geq -1,125[/TEX]
-> Min A = -1,125 Dấu "=" xảu ra khi x = -0,25
b) [TEX]B= 3.(x+\frac{1}{3})^2+\frac{14}{3} \geq \frac{14}{3}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{14}{3}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = [TEX]-\frac{1}{3}[/TEX]
c) [TEX]C= \frac{1}{2}(y+1)^2+\frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = -1
d) [TEX]D=2(y+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}[/TEX]
Min A = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi x = [TEX]-\frac{1}{2}[/TEX]

bạn giải ra rõ hơn đc k

 

[huyenlinh7ctqp]

bạn giải ra rõ hơn đc k

Mình giải thích 1 câu còn các câu còn lại bạn hiểu tương tự nhé ^^
Để tìm Min của dạng này ta phải quy thành các hằng đẳng thức ( như tiêu đề của bạn vậy ) Vì vậy ta chỉ cần ghép cái [TEX]x^2[/TEX] cho đúng rồi ta quy là các cái còn lại.
Chẳng hạn như câu a : [TEX]A=2x^2+x-1[/TEX]
Bình phương có dạng tổng quát : [TEX](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/TEX]
Có [TEX]2x^2[/TEX] nên ngoài ngoặc ( hằng đẳng thức ) sẽ nhân 2. Ở phía trong bình phương thì x chia 4 ( cho đủ x ), sau đó bạn chỉ lấy sao cho đủ giống như số liệu bài cho trước : có 2x^2 , 1x, -1 đơn vị.
Bạn có hiểu k nhỉ ?