Hằng đẳng thức

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho n là số chính phương . CMR : với mọi số tự nhiên a tùy ý bao giờ cũng tồn tại số tư nhiên b sao cho (ab + n) cũng là số chính phương.

 

[lelinh19lucky]

đặt n=k^2 (1)
ab+n=t^2 (2)
thay (1) vào 2 ta có
ab+k^2=t^2
ab=(t+k)(t-k)
do vậy =>dpcm