Toán Hàng đẳng thức đáng nhớ

[Aserne Lupin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Chứng Minh:
[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab+bc+ca[/tex] với [tex]a;b;c \in Z[/tex]
2)
Viết [tex]a^{2}+b^{2}[/tex] dưới dạng ^2 của một tổng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1)
Chứng Minh:
[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab+bc+ca[/tex] với [tex]a;b;c \in Z[/tex]
2)
Viết [tex]a^{2}+b^{2}[/tex] dưới dạng ^2 của một tổng

1) bđt $\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2\geq 2ab+2bc+2ca$
$\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)\geq 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0$ (luôn đúng)
2) đề đúng ko vậy bạn?

 

[hothanhvinhqd]

1, nhân 2 cả 2 vế
2, đề không ổn