Hằng đẳng thức đáng nhớ

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 17/SGK/11

Chứng minh rằng : ( 10a + 5)^2 = 100a . (a+1) +25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Và áp dụng để tính:

25^2 ; 35^2; 65^2;75^2

 

[g_dragon88]

Nhớ ấn nút Thank nha!

Ta có: VT = [TEX] (10a+5)^2[/TEX] = 100[TEX] a^2[/TEX]+100a+25
= 100a(a+1)+25 = VP
Vậy ........................ ( bạn chép lại đẳng thức nha.......mình lười lắm) _đpcm
* Cách tính nhẩm là:
Muốn tính bình phương của 1 STN có tận cùng bằng chữ số 5, ta lấy 100*c/s hàng chục*số liền sau của c/s hàng chục rồi cộng thêm 25
=> Áp dụng: [TEX] 25^2[/TEX] = 100*2*3+25 = 625
Tương tự => [TEX] 35^2[/TEX] = 1225
[TEX] 65^2[/TEX] = 4225
[TEX] 75^2[/TEX] = 5625

 

[thuhuecbq]

tra loi nek

(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25 (theo hang dang thuc )
25^2=(2.10+5)^2=100.2(2+1)+25=625
35^2=(10.3+5)^2=100.3(3+1)+25=1225
65^2=(10.6+5)^2=100.6(6+1)+25=4225
75^2=(10.7+5)^2=100.7(7+1)+25=5625

 

[g_dragon88]

Bình thường hồi tiểu học, mình không hay làm thế này đâu. Mình chỉ cần lấy c/s hàng chục nhân vs chữ số liền sau nó, được bn rồi thêm 25 vào đằng sau là được. Nó cũng tương tự như thế nhưng mấy thấy nó nhanh hơn
VD: [TEX] 35^2[/TEX] = 1225
Vì : 3*4 = 12 => Thêm số 25 vào đằng sau là OK