Toán 8 hằng đằng thức đáng nhớ bài tâpj

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho x+y+z=3
cmr: x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx > hoặc bằng 0

 

[hoa du]

Bài 1: cho x+y+z=3
cmr: x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx > hoặc bằng 0

x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx= 1/2(x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+x^2+2xz+z^2)
=1/2[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]
mà: (x+y)^2 [tex]\geqslant[/tex] 0
(y+z)^2 [tex]\geqslant[/tex] 0
(x+z)^2 [tex]\geqslant[/tex] 0
1/2 > 0
=> x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx [tex]\geqslant[/tex] 0
x+y+z=3 là thừa nhé!