Toán 8 hằng đằng thức đáng nhớ bài tập 2

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho a+b+c=6; a^2+b^2+c^2=12
Tính giá trị biểu thức:
A= a^2/a^2+bc + b^2/b^2+ac + c^2/c^2 +ac

bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=-2x^2-3y^2+3xy+5x-3y+4

bài 3: tìm a,b,c,d f biết:
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2 +3/7 = ab+bc+cd+de+ef+fa

 

[Kaito Kidㅤ]

bài 1: cho a+b+c=6; a^2+b^2+c^2=12
Tính giá trị biểu thức:
A= a^2/a^2+bc + b^2/b^2+ac + c^2/c^2 +ac

bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=-2x^2-3y^2+3xy+5x-3y+4

bài 3: tìm a,b,c,d f biết:
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2 +3/7 = ab+bc+cd+de+ef+fa

Bài 3
Nhân cả 2 vế với 2 có:
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2e^2+2f^2 +6/7 = 2ab+2bc+2cd+2de+2ef+2fa
-> 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2e^2+2f^2 +6/7 -2ab-2bc-2cd-2de-2ef-2fa=0
-> 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2e^2+2f^2 -2ab-2bc-2cd-2de-2ef-2fa= -6/7
-> (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2cd+d^2)+(d^2-2de+e^2)+(e^2-2ef+f^2)+(f^2-2fa+a^2)=-6/7
-> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-e)^2+(e-f)^2+(f-a)^2=-6/7
Nhận thấy (a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-e)^2+(e-f)^2+(f-a)^2 >= 0
mà -6/7<0
-> ko có các số a b c d e f nào thỏa mãn dk đề bài!

 

[nhu20071978@gmail.com]

Bài 1:
Từ GT,ta có:
(a+b+c)^2=36
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36
mà a^2+b^2+c^2=12
=>2(ab+bc+ca)=24
=>ab+bc+ca=12
=>ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2
=>2(ab+bc+ca)=2(a^2+b^2+c^2)
=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
mà (a-b)^2,(b-c)^2,(c-a)^2>=0 với mọi a,b,c.dấu= khi a=b=c
=>a^2/a^2+bc=a^2/2a^2=1/2
b^2/b^2+ac=1/2
c^2/c^2+ab=1/2
=>A=3/2
Vậy...