Toán 10 hàm số

[isso]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta cắt một sợi dây trang trí có lõi thép dài 16m thành hai phần. Một phần
tạo thành một khung hình vuông, một phần tạo thành một khung hình tròn. Hỏi cần cắt
độ dài cạnh hình vuông bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình tạo thành là nhỏ nhất.

 

[chi254]

Người ta cắt một sợi dây trang trí có lõi thép dài 16m thành hai phần. Một phần
tạo thành một khung hình vuông, một phần tạo thành một khung hình tròn. Hỏi cần cắt
độ dài cạnh hình vuông bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình tạo thành là nhỏ nhất.

isso

Gọi [imath]a; R[/imath] lần lượt là cạnh của hình vuông và bán kính hình tròn
Ta có: [imath]4a + 2\pi.R = 16 \iff a = \dfrac{16 - 2\pi.R}{4} = 4 - \dfrac{\pi.R}{2}[/imath]

Tổng diện tích 2 hình là: [imath]S = a^2 + \pi.R^2 = \left (4 - \dfrac{\pi.R}{2} \right)^2 + \pi.R^2 = \left (\pi + \dfrac{\pi^2}{4} \right) R^2 -4\pi.R + 16[/imath]

[imath]S_{min} \iff R = \dfrac{4. \pi}{2 \left (\pi + \dfrac{\pi^2}{4} \right )}[/imath]

Suy ra: [imath]a = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10