ĐK [TEX]
\left\{\begin{matrix}x>0 \\x^2-2x+m > 0 \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\log_4(x^2-2x+m)-\log_4x=72x+2-4m-4x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \log_4(x^2-2x+m)+4(x^2-2x+m)=\log_416x+4.16x (1)[/TEX]
xét [TEX]f(t)=\log_4t+4t[/TEX] với [TEX]t>0[/TEX]
có [TEX]f’(t)=\frac{1}{t\ln4} + 4> 0[/TEX] với [TEX]t>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(t)[/TEX] là hàm đồng biến
[TEX](1) \rightarrow f(x^2-2x+m)=f(16x)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-2x+m=16x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m=-x^2+18[/TEX] (2)
phương trình (1) có nghiệm khi phương trình (2) có nghiệm x>0
ta có BBT
[TEX]\Rightarrow m \leq 81[/TEX]
vậy có 81 giá trị nguyên dương của m
chọn C nha
có chỗ nào không hiểu hỏi lại nha em ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
