[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mình hỏi bài này dới???
Toán 12 Hàm số
- Thread starter Hùng Phong
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 261
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 22 Tháng tám 2021
- 1,199
- 2,901
- 346
- 21
- Gia Lai
- THPT Chuyên Hùng Vương
Nhìn hình dáng đồ thị ta thấy [TEX]a<0[/TEX]
và [TEX]y(0)=d[/TEX] nhìn đồ thị thấy [TEX]d>0[/TEX]
[TEX]y’=3ax^2+2bx+c[/TEX]
ta thấy hàm số có 2 cực trị
[TEX]\Rightarrow y’=0 [/TEX] có 2 nghiệm pb [TEX]x_1;x_2[/TEX]
đồng thời ra thấy [TEX]x_1.x_2 >0 [/TEX]
và [TEX]x_1+x_2 < 0[/TEX]
từ đó ta có
[TEX] \left\{\begin{matrix} \Delta’ > 0 \\x_1.x_2 >0 \\x_1+x_2 < 0 \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac > 0 \\\frac{c}{3a}>0 \\\frac{-2b}{3a}< 0 \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac > 0 \\ac>0 \\ab>0\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac> 0 \\a<0 \\b<0\\c<0\end{matrix}\right.[/TEX]
vậy chỉ có d dương
và [TEX]y(0)=d[/TEX] nhìn đồ thị thấy [TEX]d>0[/TEX]
[TEX]y’=3ax^2+2bx+c[/TEX]
ta thấy hàm số có 2 cực trị
[TEX]\Rightarrow y’=0 [/TEX] có 2 nghiệm pb [TEX]x_1;x_2[/TEX]
đồng thời ra thấy [TEX]x_1.x_2 >0 [/TEX]
và [TEX]x_1+x_2 < 0[/TEX]
từ đó ta có
[TEX] \left\{\begin{matrix} \Delta’ > 0 \\x_1.x_2 >0 \\x_1+x_2 < 0 \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac > 0 \\\frac{c}{3a}>0 \\\frac{-2b}{3a}< 0 \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac > 0 \\ac>0 \\ab>0\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-3ac> 0 \\a<0 \\b<0\\c<0\end{matrix}\right.[/TEX]
vậy chỉ có d dương