Toán 12 Hàm số

[vietnamakashi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=[tex]2x^{3}+3(m-1)x^{2}+6(m-2)x -1[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều

 

[Sweetdream2202]

[tex]y'=6x^2+6(m-1)x+6(m-2)[/tex]
để thỏa bài toán thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt thõa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} -2\left\{\begin{matrix} 0\left\{\begin{matrix} x_1+x_2+4>0\vee (x_1+2)(x_2+2)>0\\ x_1-3+x_2-3<0\vee (x_1-3)(x_2-3)>0 \end{matrix}\right.[/tex]
nhân ra và dùng viet nha. dấu "v" có nghĩa là lấy "và" nha.

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=6(x+1)(x+(m-2))[/TEX]
để thỏa mãn bài toán thì[TEX]-2<2-m<3[/TEX] và [TEX]2-m \neq -1[/TEX]