Toán 9 Hàm số

[Lemon candy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = (m - 2)x + 2 (d)
a) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) = 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt 2 trục tọa độ tại A , B sao cho [tex]S\Delta AOB=4[/tex]
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất
@Mộc Nhãn ,@chichbonglacrung

 

[Lê.T.Hà]

Với m khác 2, gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy [tex]\Rightarrow A\left ( \frac{2}{2-m};0 \right )\Rightarrow OA=\left | \frac{2}{2-m} \right |[/tex] ; [tex]B(0;2)\Rightarrow OB=2[/tex]
a/ Với m=2 ko thỏa mãn
Với m khác 2, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d
Áp dụng hệ thức lượng: [tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{OA}^2=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{(2-m)^2}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
b/ [tex]S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.\left | \frac{2}{2-m} \right |=4\Rightarrow |2-m|=\frac{1}{2}[/tex]
c/ Dễ dàng nhận ra d luôn đi qua điểm cố định C(0;2)
Áp dụng định lý đường xiên hình chiếu [tex]\Rightarrow OH\leq OC\Rightarrow[/tex] khoảng cách max khi H trùng C hay [tex]m-2=0[/tex]

 

[Lemon candy]

Với m khác 2, gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy [tex]\Rightarrow A\left ( \frac{2}{2-m};0 \right )\Rightarrow OA=\left | \frac{2}{2-m} \right |[/tex] ; [tex]B(0;2)\Rightarrow OB=2[/tex]
a/ Với m=2 ko thỏa mãn
Với m khác 2, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d
Áp dụng hệ thức lượng: [tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{OA}^2=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{(2-m)^2}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
b/ [tex]S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.\left | \frac{2}{2-m} \right |=4\Rightarrow |2-m|=\frac{1}{2}[/tex]
c/ Dễ dàng nhận ra d luôn đi qua điểm cố định C(0;2)
Áp dụng định lý đường xiên hình chiếu [tex]\Rightarrow OH\leq OC\Rightarrow[/tex] khoảng cách max khi H trùng C hay [tex]m-2=0[/tex]

C ở đâu vậy bạn ? Trong đề bài lẫn khi kẻ vuông góc chỉ có A,B,O,H thui

 

[Lê.T.Hà]

C ở đâu vậy bạn ? Trong đề bài lẫn khi kẻ vuông góc chỉ có A,B,O,H thui

C là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua, mình có nói rõ ngay ở câu c rồi mà bạn?