Toán 10 Hàm số

[Phan Trần Đức Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=f(x)=3\left | x-2 \right |-\left | 2x-6 \right |[/tex]
a) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên với [tex]x\in \left [ -3;4 \right ][/tex]
b) Tìm m để phương trình [tex]3\left | x-2 \right |-\left | 2x-6 \right |[/tex] =m có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [tex]\left [ -3;4 \right ][/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho hàm số [tex]y=f(x)=3\left | x-2 \right |-\left | 2x-6 \right |[/tex]
a) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên với [tex]x\in \left [ -3;4 \right ][/tex]
b) Tìm m để phương trình [tex]3\left | x-2 \right |-\left | 2x-6 \right |[/tex] =m có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [tex]\left [ -3;4 \right ][/tex]

• [tex]x\left [ -3;2 \right )\Rightarrow y=3(2-x)-(6-2x)=-x[/tex]
  
• [tex]x\in \left [ 2;3 \right )\Rightarrow y=3(x-2)-(6-2x)=5x-12[/tex]
  
• [tex]x\in \left [ 3;4 \right ]\Rightarrow 3(x-2)-(2x-6)=x[/tex]

Việc còn lại là của bạn! phần a thì tìm min, max của từng hàm bậc nhất trên với x tương ứng, rồi so sánh với nhau. Phần b thì vẽ đồ thị ra là được!