Toán 12 Hàm số

[Dio Chemistry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai hàm số [tex]y=\frac{x-2}{x-1}+\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}[/tex] và [tex]y=\left | x+1 \right |-x-m[/tex] ([tex]m[/tex] là tham số thực ) có đồ thị lần lượt là [tex]\left ( C_{1} \right )[/tex] và [tex]\left ( C_{2} \right )[/tex]. Tập hợp tất cả các giá trị của m để [tex]\left ( C_{1} \right )[/tex] và [tex]\left ( C_{2} \right )[/tex] cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là:
A. ( - vô cùng; -3]
B. [-3; + vô cùng)
C. (-3; + vô cùng)
D. ( - vô cùng; -3)

 

[zzh0td0gzz]

y=$4-\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}$
y'=$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(x+2)^2}>0$
=> y' ĐB trên từng khoảng XĐ

từ BBT => |x+1|-x-m>4 hoặc <4 với mọi x
TH1: >4
<=>$\sqrt{(x+1)^2}-x-m-4>0$
đạo hàm và tìm min của f(x) và cho min đó > 0
TH2: <4
tương tự tìm max và cho max < 0