Toán 12 Hàm số

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

...............................

 

[Tiến Phùng]

Tập giá trị của [TEX]2(sin^4x+cos^4x)[/TEX] là [1;2]
Vậy nhìn đồ thị f(x) trong đoạn [1;2] thì được min=1 max =3 => 1+3=4

 

[Timeless time]

Tập giá trị của 2(sin4x+cos4x)2(sin4x+cos4x)2(sin^4x+cos^4x) là [1;2]

anh giải thích chỗ này giúp em ạ ?

 

[Tiến Phùng]

Cái đấy cơ bản mà, 1 là chịu khó ĐẠO HÀM ra lập BBT mà tìm cực trị. 2 là biến đổi lượng giác.
[tex]sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2(sin^2xcos^2x)=1-\frac{sin^22x}{2}; 1\geq 1-\frac{sin^22x}{2}\geq \frac{1}{2}=>..[/tex]

Các bạn giờ hơi đánh giá thấp việc biết công thức lượng giác cơ bản nhỉ?

 

[Timeless time]

em cũng biến đổi được đoạn

[tex]sin^4x+cos^4x=1-\frac{sin^22x}{2}[/tex] rồi ạ

[tex] 1\geq 1-\frac{sin^22x}{2}\geq \frac{1}{2}[/tex]

nhưng em vẫn chưa hiểu sao [tex]1-\frac{sin^{2}2x}{2}[/tex] lại thuộc [1/2;1] vậy ạ
anh giải thích rõ giúp em

 

[Tiến Phùng]

thì sin chỉ có tập giá trị là [-1;1] thì sin^2 chạy trong khoảng [0;1] thì có gì là lạ?

 

[Timeless time]

thì sin chỉ có tập giá trị là [-1;1] thì sin^2 chạy trong khoảng [0;1] thì có gì là lạ?

ừ nhỉ
đầu hôm nay bị đơ haha
bình phương nên rồi mà cứ đinh ninh nó thuộc [-1;1]
em cảm ơn anh